Jerarquía compleja o la monarquía como optimización organizativa de un sistema complejo
11 de abril de 2019 • fjbalon
Esto son algunas reflexiones que fui bosquejando, dando algo de forma, mientras estudiaba la matemática y la naturaleza de los sistemas complejos. No se lo tome el lector como nada demasiado serio, sino más bien como unas ideas o patrones que fui apuntando y relacionando, sin mucha pretensión de nada, y que han dado lugar a estos apuntes. No me tome muy en serio.
Y es que los sistemas complejos, curiosamente, presentan dinámicas evolutivas y tienen una tendencia intrínseca a auto-organizarse, siendo este hecho que pueda o no ser intuitivo para el lector. La auto-organización de los nodos se basa en bucles de retroalimentación positiva, generalmente, que conducen a una complejidad creciente de los sistemas considerados complejos; y de bucles de retroalimentación negativa, los cuales detienen o hacen retroceder interacciones que no sean convenientes para el sistema (Kauffman, 1995), siendo las dinámicas y relaciones del propio sistema las que permiten que se adapte a las condiciones entorno.
La topología -introducida matemáticamente gracias a la obra de S. Smale para designar transformaciones en el espacio- se divide, en términos generales, en estructural y algebraica, y constituye base del desarrollo en el estudio de estos sistemas complejos. El concepto de auto-organización en complejidad fue originalmente introducido por Nicholis y Prigogine (1977) y ha sido ampliamente reconocido como uno de los rasgos distintivos de un sistema o fenómeno complejo. A nivel individual, por ejemplo, los sistemas biológicos se auto-organizan, desde el desarrollo morfogenético y embrionario, hasta la célula, los tejidos (Kauffman, 1995), los órganos y sistemas del organismo. Así, un organismo es un conjunto de patrones altamente auto-organizados. En consecuencia, bien entendido, un organismo vivo carece de control centralizado y puede ser estudiado como un sistema. Podemos considerar, cómo los sistemas políticos también se auto-organizan como organismos vivos, que parten del germen familiar para alcanzar estructuras cada vez más complejas como clases, estatutos, poblaciones, biomas, nichos ecológicos y hasta la biosfera. En complejidad, los estudios sobre inteligencia de enjambre (swarm intelligence) como los bancos de peces, las bandadas de pájaros, las colonias de hormigas o las sociedades humanas, por ejemplo, han puesto suficiente relieve a la ausencia de un controlador central o externo en las estructuras y dinámicas poblacionales (Bonabeau, et al., 1999).
Luego, si entendemos un sistema político como un modelo de toma de decisión, en los que se transforman ciertos inputs en outputs (Lapierre, 1976), entendemos además que la principal función temporal de un sistema político consiste en procesar información sistemáticamente (desde un punto de vista materialista). Así, un enfoque computacional resulta conveniente en el estudio de las estructuras y dinámicas políticas. Computar significa procesar información y el procesamiento no es más que la conversión de input en un output (Fraley, 2010), remarcando lo ya dicho. Biológicamente, computar equivale a la metabolización. Adicionalmente, dado que el procesamiento en los sistemas políticos tiene la función de encontrar, no solo una decisión, sino la mejor decisión. Se define sistema político como un sistema computacional que busca resolver problemas de optimización en un marco sociopolítico (Mezza-Garcia, 2013).
Sin embargo, incluso con los computadores más avanzados que existen hoy día, hallar la mejor solución a un problema de complejidad creciente tomaría más tiempo que toda la historia del universo. Esto se conoce en complejidad como los problemas de optimización, los métodos empleados son las metaheurísticas. Estas permiten, en un contexto sociopolítico, explorar mejor el espacio de soluciones de un problema. Aun así, las metaheurísticas eligen una solución por motivos prácticos porque, de igual modo, para problemas no lineales con un elevado número de elementos la exploración de las soluciones podría tomar un tiempo de tendencia infinita. Siendo rigurosos, los sistemas complejos son probabilísticos. Matemáticamente, a este escenario se le conoce como espacios de configuración (Kauffman, 1995) e incluye todos los posibles comportamientos que un sistema puede adoptar. En el caso de sistemas socio-políticos, su complejidad es tal que su espacio de estados es inmenso, dado por la ecuación NK, en donde N representa el número de nodos de la red y K el número de interacciones posibles entre los nodos. Por ejemplo, para un grupo humano conformado por tan solo cincuenta individuos donde cada uno puede interactuar exclusivamente con otros dos en interacciones aisladas, el número de espacios de estado está definido por 250, lo cual da un resultado de 1.125.899.906.842.624 posibles configuraciones. Ahora, es evidente que las sociedades humanas tienen una cifra no de cincuenta, sino de varios millones de individuos interactuando con cientos o miles, de distintas maneras en distintos niveles y de distinta naturaleza.
Si ha llegado hasta aquí, verá que por el momento no tiene nada que ver el título con el texto, que podríamos asumir como una conclusión que dice que, si tomamos los sistemas políticos como sistemas complejos, éste tenderá naturalmente a la auto-organización, procesamiento de información y resolución de problemas de optimización en espacios de configuraciones inmensamente grandes, sin un controlador central (mediante retroalimentación y metaheurística). ¿Pero no hablo de monarquía en el título? ¿no es un monarca un sistma central? Continuemos...
Por otro lado nos encontramos con redes complejas son las estructuras más comunes y orgánicas que existen en el procesamiento de información en sistemas complejos. Estas redes son auto-organizadas y cada nodo, por medio de información directa que recolecta de su entorno, decide con qué, quién y cómo interactuar. Internet es un ejemplo conspicuo de una red compleja.
Al ser el resultado de una función de preferencia (preferential attachment) o del resultado de una decisión local, las redes complejas se caracterizan por tener unos nodos más atractivos que otros, logrando concentrar un mayor número de conexiones (hubs). Y esto es importante, porque si aceptamos que el sistema complejo resulta de preferential attachment, entendemos que hay nodos (socio-políticos) con mayor peso que otros, siendo la primera muestra jerárquica natural auto-organizativa que obtenemos. Estadísticamente, las redes complejas son estructuras mucho más robustas que las topologías de árbol, ya que, al no haber un único nodo o un nodo principal encargado del procesamiento de información en la topología, es más difícil atacar a aquel nodo cuya eliminación haga colapsar la estructura; en caso de que un ataque a una estructura de red compleja se dirija hacia un nodo específico, el sistema resulta menos frágil que en la topología de árbol, puesto que el procesamiento de información depende de muchas interacciones y no de un único nodo o canal.
Así, la jerarquía se auto-regularía estructuralmente, y la topología de árbol no sería más que una estructura formal y simplificada, no-realista en cuanto al análisis del mapa a estudiar, sea en jerarquías informáticas o jerarquías políticas.
Sin embargo, todo sistema se ordena a un fin; y no puede existir orden sin una estructura jerárquica; bien sea auto-organizada o creada artificialmente. Así, el orden jerárquico debería ordenarse es un solo fin que unifica la razón de ser sistemática, y que uniría y unificaría a los nodos que lo componen. Deberíamos entonces asumir la coexistencia de auto-organización del sistema complejo y de una estructura ordenada a un fin, a riesgo de caer en un oxímoron.
Y si ordenamos formalmente los nodos en base a su atracción preferencial ordenados a un fin, debería recaer finalmente sobre un sólo nodo un mayor peso como unidad y representación (que no gobierno per se). Este nodo, que no centraliza sino atrae y tiene mayor peso matemático interactivo, y finalmente como concreción del fin último del que venimos mencionando.
El nodo cumpliría así una función temporal en cuanto sirve a la propia estructura, y no viceversa, debiendo estar sujeto a ésta y a todo orden superior, actuando como servidor informático en cuanto permite las condiciones adecuadas para facilitar el logro de este fin y rige en este aspecto. Actuaría entonces de árbitro del sistema complejo y distribuido y su conjunto de nodos componentes de una forma orgánica y natural, sirviendo y estado sometido a ambos elementos y uniéndolos en sí mismo.
En cuanto a este nodo buscase privilegio personal o gobierno de los auto-gobernados (acercándonos más a la teoría política), o pretendiese someter el fin, perdería su razón de ser (y por lo tanto legitimidad) y el sistema sería auto-restructurado en bucles de retroalimentación negativa, deteniendo u eliminando el nodo, puesto que sus interacciones no serían convenientes al sistema.
Con todos estos puntos expuestos, yo no veo mejor candidato sino la monarquía tradicional o antigua, llamémosla medieval o feudal también: el rey como nodo-hub unificador, que atrae lealtades por preferential attachment mediante vasajalle voluntario, protección, tierra... Unifica el fin común de la estructura, ordena y defiende, pero sin control centralizado. La jerarquía no emerge del nodo principal, sino que éste es consecuencia de ésta, siendo además orgánica y distribuida: red de nodos atrayentes, como señores vasallos, con interacciones locales. Es una jerarquía robusta y auto-organizada desde los nodos inferiores.
Históricamente, la retroalimentación negativa ha operado vía felonías, revueltas o deposiciones por derecho, cuando el rey propriza privilegio o intereses personales por encima del fin propio de la estructura. No es un árbol rígido sino voluble y vivo, como un organismo biológico. El rey es un servidor, como tantos otros, atado al sistema.
Por supuesto, si el lector quisiera profundizar en estos pensamientos, puede hacerlo con: